Эратосфен отец географии. Кто такой Эратосфен? Биография, открытия ученого

, поэзия

Эратосфе́н Кире́нский (др.-греч. Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος ; 276 год до н. э. -194 год до н. э.) - греческий математик , астроном , географ , филолог и поэт . Ученик Каллимаха , с 235 г. до н. э. - глава Александрийской библиотеки . Первый известный учёный, вычисливший размеры Земли.

Биография [ | ]

Начальное образование Эратосфен получил в Александрии под руководством своего учёного земляка Каллимаха . Другим учителем Эратосфена в Александрии был философ Лизний. Перебравшись затем в Афины , он так тесно сблизился со школой Платона , что обыкновенно называл себя платоником . Результатом изучения наук в этих двух центрах была энциклопедическая эрудиция Эратосфена; кроме сочинений по математическим наукам, он писал ещё трактаты «о добре и зле», о комедии и др. Из всех своих сочинений Эратосфен придавал особенное значение литературным и грамматическим, как это можно заключить из того, что он любил называть себя филологом.

На посту главы библиотеки активно занимался её расширением и развитием, стремясь поддержать репутацию библиотеки в соперничестве с Пергамской библиотекой . По его просьбе александрийские портовые власти изымали все книги с приходящих кораблей для изучения и копирования . Эратосфен приобретал аутентичные копии трагедий великих греческих авторов - Эсхила , Софокла и Эврипида , а также учредил в библиотеке целый отдел, занимавшийся изучением творчества Гомера .

Сведения о других математических сочинениях Эратосфена отличаются крайней неполнотой. Папп в двух местах своего «Собрания» называет сочинение Эратосфена «О средних величинах», замечая при этом, что оно во всех своих предположениях стоит в связи с линейными местами.

О сочинении Эратосфена «Платоник», посвящённом пропорциям , говорит Теон Смирнский . Возможно, что именно к Эратосфену восходит алгоритм «разворачивания всех рациональных отношений из отношения равенства» , описанный Теоном Смирнским и Никомахом Герасским .

Отрывок из ещё одного сочинения Эратосфена приводит во «Введении в арифметику» Никомах Герасский . То же делает и Ямвлих в своём комментарии к этому сочинению Никомаха. Предмет этого отрывка состоит в изложении найденного Эратосфеном способа определения произвольного количества последовательных простых чисел (так называемое решето Эратосфена). Название «решето» метод получил потому, что, согласно легенде, Эратосфен писал числа на дощечке, покрытой воском, и прокалывал дырочки в тех местах, где были написаны составные числа . Поэтому дощечка являлась неким подобием решета, через которое «просеивались» все составные числа, а оставались только числа простые. Эратосфен дал таблицу простых чисел до 1000.

По астрономии [ | ]

Из сочинений Эратосфена по астрономии до нашего времени дошло только одно: «Катастеризмы» - перечисление созвездий и заключающихся в них звёзд, где указывается до 700 объектов. Определения положений этих звёзд сочинение не даёт.

Для своих астрономических наблюдений Эратосфен установил под портиком здания Мусейона большие армиллярные сферы .

Эратосфен определил угловое расстояние от экватора до тропика: он нашёл его равным 11/83 от 180°.

По геодезии и географии [ | ]

В тесной связи с астрономией находится работа Эратосфена, состоящая в измерении длины земного меридиана . Краткое изложение этой работы известно нам по трактату Клеомеда «О круговращении небесного свода»:

Измерение Земли по Эратосфену

См. также [ | ]

Издания и переводы [ | ]

Литература [ | ]

На иностранных языках

• Aujac G. Eratosthène de Cyrène, le pionier de la geographie. - Paris: Édition du CTHS, 2001. - 224p.
• Cameron McPhail. . - Dunedin, New Zealand, 2011.
• Dicks D.R. Eratosthenes // Dictionary of Scientific Biography. - Vol. IV. - New York: C. Schribner’s Sons, 1971. - P. 388-393.
• Diller A. Geographical Latitudes in Eratosthenes, Hipparchus and Posidonius // Klio. - 1934. - Bd. 27. - Heft 3. - S. 258-269.
• Dutka J. Eratosthenes" measurement of the Earth reconsidered. Archive for History of Exact Sciences , 46, 1993, p. 55-64.
• Fischer I. Another look at Eratosthenes" and Posidonius" determinations of the Earth’s circumference. // Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society. - Vol. 16. - 1975. - P. 152-167.
• Fraser P. M. Ptolemaic Alexandria. - Oxford: Clarendon Press, 1972.
• Geus K. Eratosthenes von Kyrene. Studien zur hellenistischen Kultur- und Wissenschaftgeschichte. - München: Verlag C.H. Beck, 2002. (Münchener Beiträge zur Papyrusforschung und antiken Rechtsgeschichte. - Bd. 92) - X, 412 S.
• Goldstein B. R. Eratosthenes on the measurement of the Earth // Historia Mathematica. - Vol. 11. - 1984. - P. 411-416.
• Rawlins D. Eratosthenes" geodesy unraveled: was there a high-accuracy Hellenistic astronomy, Isis , 73, 1982, p. 259-265.
• Rawlins D. The Eratosthenes - Strabo Nile map. Is it the earliest surviving instance of spherical cartography? Did it supply the 5000 stades arc for Eratosthenes" experiment?, Arch. Hist. Exact Sci , 26 (3), 1982, p. 211-219.
• Rawlins D. Eratothenes’s large earth and tiny universe. DIO , 14, 2008.
• Shcheglov D.A. Ptolemy’s System of Seven Climata and Eratosthenes’ Geography // Geographia Antiqua. - Vol. 13. - 2004 (2006). - P. 21-37.
• Shcheglov D.A. Eratosthenes’ Parallel of Rhodes and the History of the System of Climata // Klio. - Bd. 88. - 2006. - P. 351-359.
• Thalamas A. La géographe d’Ératosthène. - Versailles, 1921.
• Wolfer E.P. Eratosthenes von Kyrene als Mathematiker und Philosoph. - Groningen-Djakarta, 1954.

Одним из самых эрудированных ученых Древней Греции, по праву, признан Эратосфен из Кирены. Ученик Каллимаха и Зенона Кифеонского, Аркесилая и Аристона с острова Хиос Эратосфен руководил крупнейшим собранием рукописных книг того времени — Александрийской библиотекой, а также был воспитанником и учителем Птолемея IV Филопатра.

Познания Эратосфена были необычайно разносторонни, глубина проникновения в суть предмета невероятной. В круг его интересов входила филология и поэзия, математика и астрономия, география и хронология и многое другое.

Постоянная тяга к знаниям заставляла Эратосфена много путешествовать. Жажда познания привела юного ученого в Афины, где он поступил в школу Платона. Выдающиеся ученые Александрии и Афин были образцом для Эратосфена. Талантливому и способному ученику потребовалось немного времени, чтобы стать в один ряд с легендарными учеными.

Свои знания Эратосфен изложил в многочисленных научных сочинениях и исследовательских работах.

Наиболее известным сочинением Эратосфена по математике является «Письма к Птолеменю». Эти письма сохранились в комментарии Эвтокия Аскалонского к сочинению Архимеда «О шаре и цилиндре». В истории математики эти письма ценны тем, что в них содержатся сведения о происхождении задачи удвоения куба. Эту сложную проблему Эратосфен разрешил с помощью изобретенного им прибора под названием «мезолябия».

В другом научном тракте «Введение в арифметику» Никомаха Геразенского сохранился отрывок сочинения Эратосфена о пропорциях. В этой работе Эратосфен излагает способ определения простых и первых чисел с помощью «решета».

Кстати сказать, Эратосфен был первым, кто составил таблицу простых чисел от 1 до 100. Суть способа заключалась в том, что ученый «прокалывал» составные числа на таблице, в результате чего получалось своеобразное решето, через которое Эратосфен просеивал сложные числа.

К сожалению, другие математические сочинениях Эратосфена не сохранились до наших дней, информациях о них весьма скудная.

Из сочинений Эратосфена по астрономии до наших дней дошло лишь одно — Катастеризмы. Эта работа была всецело посвящена перечислению созвездий и заключенных в них звезд. Число их превышает 700. Для проведения своих астрономических наблюдений изобретательный ученый под сводом Александрийского Мусейна — храма наук, установил большие армиллярные сферы. К тому же Эратосфену принадлежит заслуга в определении точного расстояния от экватора до тропика, которое равно 11/83 от 1800. В своем научном тракте «О круговращении небесного свода» Эратосфен определи длину меридиана. Для произведения точных расчетов Эратосфен обратился к следующему наблюдению: в день летнего солнцестояния в полдень в Александрии Солнце отстоит от зенита на 1/50 часть большого круга, а в городе Сиена, что на 5000 стадий южнее, оно оказывается точно в зените. Следовательно длина меридиана равна 5000×50=25000 стадий. Впоследствии ученые уточнили длину до 25200 стадий.

Кстати сказать, что за большой вклад в развитие астрономии именем Эратосфена назван кратер на Луне.

Его астрономические открытия были тесно связаны с исследованиями в области географии. Эратосфен написал сочинение в трех книгах, посвященное истории географии.

Стремление к систематизации знаний Эратосфен воплотил в создании научной хронологии. В своих сочинениях по хронографии он пытался установить точные даты из истории Эллады, составил список победителей Олимпийских игр.

Кроме точных наук Эратосфен занимался исследованием гуманитарных наук. Его сочинения «О древней комедии» и поэмы высоко ценились современниками.

Биография

Работы и сочинения Эратосфена

Работы по математике

Из сочинений Эратосфена по математике до новейшего времени дошло только написанное к царю Птоломею письмо об удвоении куба . Сохранением этого письма наука обязана Эвтокию Аскалонскому , поместившему его в своем комментарии сочинения Архимеда о шаре и цилиндре . Особенно важно значение «Письма» Эратосфена для истории математики. В нём она нашла много сведений о происхождении задачи удвоения куба, а также и о вызванных ею работах некоторых геометров . Главное место занимают в нём, однако же, не эти исторические сведения, а описание прибора , изобретенного самим автором для решения задачи удвоения куба и известного под именем мезолябия . Более современная работа о данном приборе: Wilamowitz-Moellendorff, «Ein Weihgeschenk des Eratosthenes» (Геттинген, «Gesellschaft der wissenschaftlichen Nachrichten», Philolog. Klasse, 1894).

Сведения о других математических сочинениях Эратосфена, находящиеся в распоряжении новейшей науки, отличаются крайней неполнотой. Папп в двух местах своего «Собрания» называет сочинение Эратосфена о средних величинах, замечая при этом, что оно во всех своих предположениях стоит в связи с линейными местами. О сочинении Эратосфена, занимающемся пропорциями и другими арифметическими вопросами, говорит Теон Смирнский, но заглавия его не указывает. Отрывок, может быть этого сочинения, а может быть и другого, приводит в своем «Введении в арифметику» Никомах Геразенский . То же делает и Ямблих в своем комментарии к упомянутому сочинению Никомаха. Предмет этого отрывка состоит в изложении под именем «решета» найденного, по-видимому, самим Эратосфеном способа определения произвольного количества простых числел .

Работы по астрономии

Из сочинений Эратосфена по астрономии до новейшего времени дошло также только одно, именно приписываемое ему под названием «Catasterismi» - перечисление созвездий и заключающихся в них звезд , числом до 700. Определения положений этих звезд сочинение не дает. Напечатано оно было сперва в г. Fell в Оксфорде в виде приложения к изданию Аратуса , а позднее в виде очень хорошего отдельного издания Шаубахом в Геттингене в г. под заглавием «Eratosthenis Catasterismi cum interpretatione et commentario». Более поздними изданиями того же сочинения были: F. С. Matthiae (Франкфурт, ) и С. Robert (Берлин, ). Для своих астрономических наблюдений Эратосфен установил в 220 г. до н. э . под портиком здания музеума большие армиллярные сферы. Известным в настоящее время результатом его наблюдение представляется определение расстояния между тропиками: он нашёл его равным 11/83 от 180° .

Работы по географии и геодезии

В тесной связи с астрономией находится замечательная геодезическая работа Эратосфена, состоящая в определении длины александрийского меридиана . Пользуясь частью произведенными измерениями, частью показаниями путешественников, он нашёл эту длину равной 250000 стадий . Позднее это число было увеличено, может быть, самим Эратосфеном, может быть, его преемниками до 252000 стадий. Дуга меридиана в 1° оказывалась, таким образом, равной 700 стадиям.

В очень больших, сравнительно, отрывках дошло до настоящего времени сочинение Эратосфена о географии . В полном своем составе оно делилось, по свидетельству Страбона , на три книги. В первой автор дал критический обзор истории географии, от первого появления географических понятий у Гомера до своих непосредственных предшественников, то есть до историков и географов, воспользовавшихся походами Александра Македонского и их описаниями. Вторая книга излагает основы географии по взглядам самого автора. Предмет третьей книги составляет суша. Собрание дошедших до настоящего времени отрывков «Географии» Эратосфена («Geographika») имеются в следующих изданиях: Ancher, «Diatribe in fragm. Geographicorum Eratosthenis» (Геттинг., 1770); Seidel, «Eratosthenis geographicorum fragmenta» (там же, 1789); Bernhardy, «Eratosthenica» (Б., 1822); Berger, «Die geographischen Fragmente des Eratosthenes» (Лпц., 1880). Заслуживает указания также и относящееся к тому же предмету сочинение F. Wilberg, «Das Netz d. allgem. Karten d. Eratosthenes und Ptolemaeus» (Эссен, 1835).

Отрывки эти издал Нiller, «Eratosthenis Carminum reliquiae» (Лейпц., 1872). Ср. Маass, «Analecta Eratosthenica» (в «Philolog. Untersuchungen», Б., 1883).

См. также

При написании этой статьи использовался материал из

Эратосфена часто называют «отцом географии» не только за его заслуги в развитии географических идей – он первым назвал географию географией. Он во многих отношениях весьма способствовал выработке такого подхода к изучению Земли, при котором ее рассматривают как дом человека. А это и до сих пор встречает сопротивление.

Эратосфен (около 276–194 гг. до н. э.) родился в Кирене (совр. Шаххат) – греческой колонии в Ливии. Сначала там, а потом в Афинах он получил разностороннее образование, изучив наряду с математикой и философией филологию и риторику. По всей видимости, он окончил и Академию и Ликей. Около 244 г. до н. э. Эратосфен получил приглашение фараона принять должность наставника его детей; кроме того, ему присвоили титул «первого хранителя» музея в Александрии. Со смертью главного хранителя (около 234 г. до н. э.) его назначили на этот пост, самый почетный в греческом ученом мире. Он сохранял его вплоть до своей кончины, наступившей в возрасте восьмидесяти лет (около 192 г. до н. э.).

Джордж Сартон приводит ряд интересных дополнительных сведений, показывающих отношение греческих ученых к главному хранителю Александрийского музея. У Эратосфена было два прозвища: Бета, которое означало, что хотя он и был главным служителем, но ученый получился из него второстепенный, и Пентатлос (Пятиборец), то есть атлет, выступающий в пяти различных видах спортивных игр. Сартон поясняет, что в то время среди древнегреческих ученых возросла роль специализации – феномен, появившийся вновь лишь в XVII в. Узкие специалисты – тогда, как и сейчас – склонны смотреть с презрением на тех людей, знания которых отличаются широтой. Мы хотим познакомить вас с тем, что говорит Сартон об этой весьма характерной человеческой ситуации:

«Первое прозвище, Бета, свидетельствовало о том, что ученые того времени – естествоиспытатели и гуманитарии – уже вполне овладели наукой зависти и были всегда готовы опорочить тех, чье превосходство они не хотели понимать и принимать, поскольку оно их оскорбляло. И вот профессионалы-математики смотрели на него как на недостаточно преуспевшего в их сфере деятельности; к тому же их раздражало разнообразие его нематематических интересов. Что же касается литераторов и филологов, то они не могли оценить его географические устремления. Эратосфен, возможно, был на вторых ролях во многих областях знания, но неоспоримо его первое место в геодезии и географии; и по сей день он считается величайшим географом всех времен. Те, кто осуждали его, не могли этого даже предположить, и вот результат – они «просмотрели» его. Жил среди них гениальный человек, но в своей ограниченности и глупости они не увидели этого, потому что он работал в новой, еще не изведанной сфере знаний. Как обычно бывает в подобных случаях, они доказали этим не его, а свою собственную посредственность» (Sarton, 1959/1965: 101 – 102).

Быть может, наибольшую известность приобрел Эратосфен своим вычислением окружности Земли. Он сумел сделать это скорее всего потому, что, обладая незаурядной фантазией, первым из ученых интуитивно осмыслил решающее значение двух независимых наблюдений местоположения Солнца над горизонтом во время солнцестояния. Одно из наблюдений было привязано к местности вблизи Сиены (Асуан). В русле Нила непосредственно ниже первого порога, напротив Сиены, находился остров, на котором был глубокий колодец. В дни летнего солнцестояния в воде колодца можно было увидеть отражение солнечного диска. Этот колодец был хорошо известен с давних времен, и, конечно, туристы древности специально поднимались вверх по Нилу, чтобы увидеть это удивительное зрелище, повторявшееся каждый год. Оно означало, что в этот день солнце, несомненно, находится прямо над головой. Второе наблюдение было сделано во дворе Александрийского музея, где стоял высокий обелиск. Использовав его в качестве гномона, Эратосфен измерил длину полуденной тени в день солнцестояния, что позволило ему определить величину угла между обелиском и лучами Солнца. Имея эти сведения, Эратосфен затем прибег к хорошо известной теореме Фалеса, гласившей, что накрестлежащие углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равны между собой. Параллельные линии представляли падавшие на Землю лучи Солнца. Солнечные лучи, вертикальные к земной поверхности в Сиене, можно было мысленно продлить до центра Земли (SC). Так же до центра Земли можно было продлить и линию обелиска, стоявшего тоже вертикально, но в Александрии (ОС). Тогда угол между солнечными лучами и вертикальным обелиском (ВОС) должен быть таким же, как и угол у центра Земли (OCS). Теперь нужно было решить, какую часть окружности составляет дуга, стягивающая угол OCS. Эратосфен определил, что она равна 1/50 всей окружности. После этого оставалось лишь величину расстояния между Сиеной и Александрией, которая равнялась примерно пятистам милям, умножить на 50. Таким образом, Эратосфен пришел к выводу, что окружность всей Земли равна примерно 25 000 миль (как стало известно теперь, окружность Земли, проходящая через полюса, составляет 24 860 миль) (хотя некоторые ученые оспаривают такую точность измерений). Измерения, проводившиеся в те времена, далеко не отличались точностью. Эратосфен полагал, что Александрия лежит точно к северу от Сиены, а на самом деле она находится западнее ее на 3°долготы. Расстояние между этими двумя пунктами, которое, как считали египтяне, равно современным 500 милям, на самом деле оказалось равным 453 милям. К тому же Сиена сама расположена на широте 24°5"с.ш., то есть несколько севернее тропика. Но все эти ошибки существенно не повлияли на конечный результат вычислений, который получился удивительно близким к современному.

Эратосфеном была также написана книга, повествующая об Ойкумене – обитаемой земле; в ней он выделил Европу, Азию, Ливию и пять зон: жаркую, две умеренных и две холодных. Это был шаг вперед по сравнению со схемой Аристотеля, так как Эратосфен математически обосновал границы между зонами. Согласно его вычислениям, жаркая зона занимает 48 градусов всей окружности (24-й градус к северу и югу от экватора был обозначен как линия тропика). Холодные зоны занимали по 24 градуса от полюсов. Умеренные зоны располагались между тропиками и полярными кругами. Эратосфен был одним из тех немногих ученых, которые признавали правдивость сведений, сообщенных Пифеем, и в своей книге он расширил границы Ойкумены, включив в нее как Туле, расположенный у Полярного круга, так и Тапробану (о. Цейлон), находящийся в Индийском океане. Ойкумена, указывал он, протягивается от Атлантического океана до Бенгальского залива, который, как он думал, был восточной границей земель, пригодных для жизни.

Составил он и карту мира, использовав сетку из линий, направленных с севера на юг и с востока на запад. Правда, эти линии делили пространство на неравные части. Эратосфен использовал в качестве основного, или главного, меридиан Александрии, продолжив его на юг до Сиены и на север до Родоса и Византия, а также широту Геркулесовых Столбов, полагая, что на ней же находится и Родос.

Список литературы

1. Джеймс П. Все возможные миры / П. Джеймс, Дж. Мартин / Под ред. и с послесл. А. Г. Исаченко. – Москва: Прогресс, 1988. – 672 с.

Эратосфен Киренский

Эратосфен (Ερατοσθένης), род. ок. 276, Кирена - ум. 194 до н.э.

Один из самых разносторонних ученых античности. Особенно прославили Эратосфена труды по астрономии, географии и математике, однако он успешно трудился и в области филологии, поэзии, музыки и философии, за что современники дали ему прозвище Пентатл, т.е. Многоборец. Другое его прозвище, Бета, т.е. ?второй?, по-видимому, также не содержит ничего уничижительного: им желали показать, что во всех науках Эратосфен достигает не высшего, но превосходного результата. Эратосфен родился в Африке, в Кирене. Учился сначала в Александрии, а затем в Афинах у известных наставников, поэта Каллимаха, грамматика Лисания, а также философов? стоика Аристона и платоника Аркесилая. Вероятно, именно благодаря столь широкому образованию и разнообразию интересов ок. 245 до н.э. Эратосфен получил от Птолемея III Эвергета приглашение вернуться в Александрию, чтобы стать воспитателем наследника престола и возглавить Александрийскую библиотеку. Эратосфен принял это предложение и занимал должность библиотекаря вплоть до своей кончины. Его научные таланты удостоились высокой оценки современника Эратосфена, Архимеда, который посвятил ему свою книгу Эфодик (т.е. Метод).

Сочинения Эратосфена не сохранились, мы имеем от них лишь фрагменты. Трактаты Эратосфена Удвоение куба и О среднем были посвящены решению геометрических и арифметических задач, в Платонике он обращается к математическим и музыкальным основам платоновской философии. Самым знаменитым математическим открытием Эратосфена стало т.н. ?решето?, с помощью которого находятся простые числа. Эратосфен является основоположником научной географии. В его Географии в 3 книгах содержалась история географических открытий, а также рассматривался ряд физических и математических проблем, связанных с географией, включая указание на сферическую форму Земли и описание ее поверхности.

Однако самым известным достижением Эратосфена в области географии был изобретенный им способ измерения размеров Земли, изложению которого посвящен трактат Об измерении Земли. Метод основывался на одновременном измерении высоты Солнца в Сиене (на юге Египта) и в Александрии, лежащих примерно на одном меридиане, в момент летнего солнцестояния. И хотя остается спорным, получилось ли у Эратосфена в итоге 250 000 стадий (согласно Клеомеду) или 252 000 (по сообщению Страбона и Теона Смирнского), в любом случае этот результат замечателен? диаметр Земли оказался всего лишь на 80 км меньше, чем фактический полярный диаметр. В этой же работе были рассмотрены и астрономические задачи, такие, как оценка размера Солнца и Луны и расстояния до них, солнечные и лунные затмения и продолжительность дня в зависимости от географической широты.

Эратосфена можно считать также основателем научной хронологии. В своих Хронографиях он пытался установить даты, связанные с политической и литературной историей Древней Греции, составил список победителей Олимпийских игр. В трактате О древней комедии, где анализировались произведения афинских драматургов, Эратосфен выступил как литературный критик и филолог. Эратосфен написал также поэму Гермес, повествующую о рождении, подвигах и гибели бога, до нас дошли ее фрагменты. Другой короткий эпос, Гесиод, посвящен смерти поэта и каре, постигшей его убийц. Эратосфен написал также трактат Катастеризмы? описание созвездий и изложение посвященных им мифов (сохранившееся сочинение под таким названием вызывает сомнения в смысле подлинности). Эратосфену принадлежал еще ряд работ по истории и философии, которые не сохранились.